計数値の統計

〇計数の統計処理

・統計的変動(矢印に従い簡略化される)

 2項分布 → ポアソン分布 → 正規分布

 

・計数の標準偏差(σ)

 標準偏差σ=N

 N:生の計数(カウント)

 N0±σ=68

 N0±2σ=95

 N0±3σ=99.7

 

・計数率とその標準偏差

 計数率 = N÷t

 t:測定時間

 計数率の標準偏差=N÷t

 

・相対誤差 = N÷N =1/N

 

・放射能の測定値

 n±σn­ = (N±√N)÷t = N/t ± √N/t

 

・誤差の伝播

 toukei

・正味の計数率ns

 Nb:バックグラウンドの計数 tb:バックグラウンドの計測時間

syoumi

・一定時間内(T)での標準偏差が最小となる測定時間

T

 

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 その他

X線の半価層測定

X線光子の量I

 I = I0×e-μx×B

 I0:初期X線光子量  μ:線減弱係数(cm-1)  x:物質の厚さ(cm)

 B:ビルドアップ係数=(ある点に到達する全光子による線量)/(非散乱一次光子による線量)

 

・半価層X1/2 = ln2/μ = 0.693/μ

1/10価層X1/10 = ln10/μ = 2.3/μ

 

・半価層への(大きくなる)影響因子

 「散乱線の混入」「最大エネルギーの上昇

X線スペクトルの高エネルギーシフト

 

 

〇荷電粒子による吸収線量D

 Dψ×Scol/ρ

 ψ:フルエンス Scol/ρ:質量衝突阻止能

 

〇β線(電子線)のエネルギー

 最大飛程Rmax = Emax/(Sm×ρ)cm

         = 0.4×Emax

 Emax:最大エネルギー  Sm:物質の質量阻止能

 ρ:物質の密度

 

 

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