放射線物理学　計算ドリル

放射線物理

(74am73,67am69,66.41)

放射線物理学　基礎

粒子としての挙動 ・運動量P 　P　＝　M×V　 ・運動エネルギーT （74am73,62.41） 　T　＝　1/2×M×V2　 　(J＝N・m＝kg・m2・s-2) ・粒子の加速　E （72am70.73、71am76、69am70） 　E　＝　e×電位差V 　　＝　　1/2×M×V2　　 　－光速度に近いとき－相対論的力学 ・運動量P $$P＝\frac { M×V }{ \sqrt { 1-V^{ 2 }/C^{ 2 } } } $$ ・全エネルギー（70am74） 　全エネルギー　＝　T+MC2  　　　　　　　　＝　√(P2 C2+M2 C4 ) 　T：運動エネルギー  　（一般的に放射線のエネルギーEとされるものと等しい）　 　MC2：静止エネルギー $$E＝{ M′C }^{ 2 }-{ MC }^{ 2 }＝{ MC }^{ 2 }×(\frac { 1 }{ \sqrt { 1-v^{ 2 }/C^{ 2 } } } －1)$$ ・相対論的質量m′ $$P＝\frac { M}{ \sqrt { 1-V^{ 2 }/C^{ 2 } } } $$ 　M：静止質量 ・相対...

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問1

　波長が0.041nmである光子のエネルギー［keV］はいくつか
　ただし、プランク定数＝6.6×10^-34J・s、光速度＝3.0×10⁸m/s、1eV＝1.6×10^-19Jとする

問2

　0.025eVの中性子の速度［m/s］はいくつか
　ただし、中性子の質量は1.67×10^-27kg、1eV＝1.60×10^-19Jとする

加速する問題

放射線物理学　基礎

粒子としての挙動 ・運動量P 　P　＝　M×V　 ・運動エネルギーT （74am73,62.41） 　T　＝　1/2×M×V2　 　(J＝N・m＝kg・m2・s-2) ・粒子の加速　E （72am70.73、71am76、69am70） 　E　＝　e×電位差V 　　＝　　1/2×M×V2　　 　－光速度に近いとき－相対論的力学 ・運動量P $$P＝\frac { M×V }{ \sqrt { 1-V^{ 2 }/C^{ 2 } } } $$ ・全エネルギー（70am74） 　全エネルギー　＝　T+MC2  　　　　　　　　＝　√(P2 C2+M2 C4 ) 　T：運動エネルギー  　（一般的に放射線のエネルギーEとされるものと等しい）　 　MC2：静止エネルギー $$E＝{ M′C }^{ 2 }-{ MC }^{ 2 }＝{ MC }^{ 2 }×(\frac { 1 }{ \sqrt { 1-v^{ 2 }/C^{ 2 } } } －1)$$ ・相対論的質量m′ $$P＝\frac { M}{ \sqrt { 1-V^{ 2 }/C^{ 2 } } } $$ 　M：静止質量 ・相対...

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問1

　光速度の0.8倍に加速された電子の全エネルギーと静止エネルギーとの比、全エネルギー/静止エネルギーはいくつか

答え　電子の静止エネルギー：0.511MeV
　全エネルギー＝静止エネルギー+運動エネルギーE
　
　全エネルギー＝0.511＋｛0.511×（1/√（1-0.8²）-1）｝
　全エネルギー/静止エネルギー≒1.67

飛程

(74am72, 69am73)

荷電粒子と物質の相互作用

相互作用の種類 　（72pm72、71am78） 相互作用  相互作用の相手 電子のエネルギー 発生するもの 弾性散乱 原子(核) 不変 なし 衝突損失(電離，励起) 軌道電子 減少  特性X線，オージェ電子 放射損失 原子核 減少 制動X線 チェレンコフ効果 原子 減少  青色光 ・弾性散乱 　衝突によって相手粒子の内部エネルギーを変化させない散乱 ＊ラザフォード散乱 ：ごくまれな確率で原子核と衝突しておこす大角度の散乱 ・非弾性散乱 　衝突によって相手粒子を励起状態にする場合の散乱 ・制動放射　（63.45） 　荷電粒子が原子核の電場により制動を受け、そのエネルギーを光子として放出する現象 ・電子対消滅　（67am72） 　陽電子と電子が対消滅し、その全静止エネルギー(1.022MeV)を180度対向に放出される2つの光子のエネルギー(0.511MeV)として放出する現象 ・チェレンコフ放射　（68pm73、63.47、60.48） 　荷電粒子が透明な誘電物質中(屈折率n)を通過するとき、物質中での光の速度(c/n)を超えた速度(v)で移動した場合に、分極によって位相が重なり、可視...

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問1

　12MeVの電子線のアルミニウム中の飛程はいくつか　
　ただし、アルミニウムの密度は2.7g/cm³とする

問2

　10MeVのα線と飛程が等しくなる陽子線のエネルギー［MeV］はいくつか

答え重荷電粒子の飛程R　

E：荷電粒子のエネルギー　
v：荷電粒子の速度　
z：荷電粒子の原子番号　
m：荷電粒子の原子番号
　より陽子線のエネルギーE［MeV］は
　1/4×（10/2）²＝1/1×（E/1）²
　E＝2.5

阻止能

(73pm73,70pm73,68pm73, 66.46.47)

荷電粒子と物質の相互作用

相互作用の種類 　（72pm72、71am78） 相互作用  相互作用の相手 電子のエネルギー 発生するもの 弾性散乱 原子(核) 不変 なし 衝突損失(電離，励起) 軌道電子 減少  特性X線，オージェ電子 放射損失 原子核 減少 制動X線 チェレンコフ効果 原子 減少  青色光 ・弾性散乱 　衝突によって相手粒子の内部エネルギーを変化させない散乱 ＊ラザフォード散乱 ：ごくまれな確率で原子核と衝突しておこす大角度の散乱 ・非弾性散乱 　衝突によって相手粒子を励起状態にする場合の散乱 ・制動放射　（63.45） 　荷電粒子が原子核の電場により制動を受け、そのエネルギーを光子として放出する現象 ・電子対消滅　（67am72） 　陽電子と電子が対消滅し、その全静止エネルギー(1.022MeV)を180度対向に放出される2つの光子のエネルギー(0.511MeV)として放出する現象 ・チェレンコフ放射　（68pm73、63.47、60.48） 　荷電粒子が透明な誘電物質中(屈折率n)を通過するとき、物質中での光の速度(c/n)を超えた速度(v)で移動した場合に、分極によって位相が重なり、可視...

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問1

　8MeVのα線と2MeVの陽子線の質量衝突阻止能の比Sα/Spはいくつか

答え　質量衝突阻止能Scol
　
　より
　Sα/Sp＝（4×2²÷8）÷（1×1²÷2）
　　　　＝4

問2

　電子線の鉛における臨界エネルギーはいくつか

光子の相互作用

（73pm72,69am72）

光子と物質の相互作用

光子と物質の相互作用 （76pm71、74pm72、68pm39、68am70、67pm73、64.46、61.47、60.46） 相互作用 反応相手 光子のエネルギー 二次電子 トムソン散乱 自由電子 不変 なし レイリー散乱 軌道電子 不変 なし 光電効果 軌道電子 消滅  光電子 コンプトン散乱 自由電子、最外殻電子 散乱 反跳電子 電子対生成 原子核 消滅  原子、陽電子 三電子生成 軌道電子 消滅  原子、陽電子 光核反応 原子核  消滅  なし 弾性散乱 　（69pm71） ・光子の波動性を示す反応 ・トムソン散乱 　自由電子との相互作用 　光子のエネルギーは変化せず、進行方向が変化する ・レイリー散乱(干渉性散乱) 　軌道電子との相互作用　　 　光子のエネルギーは変化せず、進行方向が変化する 光電効果 （75pm72、68am72） ・光子のエネルギーEe 　Ee＝Er‐Eb　　　 　Er：光子のエネルギー　 　Eb：軌道電子のエネルギー ・光電子エネルギー　 　K殻光電子＜L殻光電子 ・吸収端　（71pm73、63.46） 　光子のエネルギーが各殻の軌道電子放出に必要な...

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問1

　0.511MeVのγ線がコンプトン散乱する際の散乱角90度の散乱線エネルギー［MeV］はいくつか

答え　散乱光子のエネルギーEr′

　より今回の場合はα＝0.511/0.511なので
　Er′＝0.511/｛1+（1-0）｝
　　　≒0.256［MeV］

問2

　電子対生成で生じた電子と陽電子の全エネルギーが5MeVのとき、入射光子のエネルギー［MeV］はいくつか