光子と物質の相互作用

光子と物質の相互作用

（74pm72、68pm39、68am70、67pm73、64.46、61.47、60.46）

弾性散乱

　（69pm71）
・光子の波動性を示す反応

・トムソン散乱
　自由電子との相互作用
　光子のエネルギーは変化せず、進行方向が変化する

・レイリー散乱(干渉性散乱)
　軌道電子との相互作用　　
　光子のエネルギーは変化せず、進行方向が変化する

光電効果

（75pm72、68am72）

・光子のエネルギーEe
　Ee＝Er‐Eb　　　
　Er：光子のエネルギー　
　Eb：軌道電子のエネルギー

・光電子エネルギー　
　K殻光電子＜L殻光電子

・吸収端　（71pm73、63.46）
　光子のエネルギーが各殻の軌道電子放出に必要なエネルギーを上回り、減弱係数が急激に大きくなる場所

　エネルギー：L吸収端　<　K吸収端
　K吸収端のエネルギー：13.6×（Z-1)²［eV］

・反応断面積τ∝Z⁵×Er^-3.5
　Z：ターゲットの原子番号

・光子の粒子性を示す反応

・光電ピーク(全エネルギーピーク)
　放出されたγ線がすべてのエネルギーを電子に与えて検出器に検出されるピーク

・入射光子のエネルギーがK殻電子電離エネルギーよりも大きい場合、光電子の80％がK殻光電子となる

コンプトン散乱（非弾性散乱）

(73pm72)

・散乱光子のエネルギーEr′
$$Er′＝\frac { Er }{ 1+\frac { Er }{ meC^{ 2 } } (1-cosθ) } ＝\frac { Er }{ 1+α(1-cosθ) } $$
　＊α＝Er/(meC² )

・コンプトン電子のエネルギーEe
　Ee　＝　Er‐Er′　　
$$Ee＝\frac { Er }{ 1+\frac { meC^{ 2 } }{ Er(1-cosθ) } } ＝\frac { Er×α(1-cosθ) }{ 1+α(1-cosθ) } $$

・Ee maxのとき、Er′min　
＊180度散乱：コンプトン端
　Er′min ＝ Er/(1+2α)　
　Ee max　＝ (Er×2α)/(1+2α)　

・Ee minのとき、Er′max　
＊0度散乱、反跳電子は90度散乱
　Er′max＝ Er
　Ee min　＝ 0

＊θ：0～180度に散乱する
＊Φ：0～90度に散乱する　
＊meC²：電子の静止エネルギー

・反応断面積σ∝Z
 ＊面密度［g/cm²］が同じであれば物質によらない

・光子の粒子性を示す反応

・コンプトン連続部　
　コンプトン散乱で生じた反跳電子がとる0から最大エネルギーEmaxまでの連続分布

・コンプトン端
　散乱角が180度の場合に電子に最もエネルギーを与えて、光子が検出器から出ていく場所
　コンプトン連続部の終わり

・後方散乱ピーク
　検出器以外で後方散乱した散乱光子(最小エネルギーとなっている)が検出されて生じるピーク

放射線物理学　計算ドリル

放射線物理 (74am73,67am69,66.41) 問1 　波長が0.041nmである光子のエネルギー［keV］はいくつか 　ただし、プランク定数＝6.6×10-34J・s、光速度＝3.0×108m/s、1eV＝1.6×10-19Jとする 答え　光子のエネルギーE＝Ch/λ［J］より 　E［J］＝6.6×10-34Js　×　3.0×108m/s　×　0.041nm 　　≒482.9×10-17J 　E［keV］＝482.9×10-17J÷1.6×10-19J/eV 　　＝30keV 解説　使う公式は単純で、定数もすべて与えられているので、簡単な部類の問題 　最悪公式を知らずとも単位を合わせていくだけで答えにもたどり着ける 問2 　0.025eVの中性子の速度［m/s］はいくつか 　ただし、中性子の質量は1.67×10-27kg、1eV＝1.60×10-19Jとする 答え　運動エネルギーT ＝　1/2×M×V2　(J)　 　0.025eV　×　1.60×10-19J　＝　1/2　×　1.67×10-27　×　V2 　V≒2.2×103 解説　この問題も使う式自体は単純 　ただし、気を...

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電子対生成

　（69am72、68pm72、67pm73、60.47）
・光子（Er=hν）がクーロン場で消滅し、電子-陽電子対が生成される現象
　入射光子のエネルギーEr
　Er ＝ 2meC² + Krec +Kp + Ke
　Krec：反跳粒子の運動エネルギー
 　　　（原子核の場合は≒0）
　
　Kp + Ke：電子対の運動エネルギー
              　KpとKeには連続的に分配される
　　　       Kp + Ke＝Er – (2meC2+ Krec)
　　　

・閾値：1.022［MeV］　

・反応断面積κ∝Z²

三電子対生成　

　（68pm72）
・電子のクーロン場で電子対生成が起こる現象
　→　電子×2+陽電子にエネルギーが連続的に分配される

・閾値2.044［MeV］
（Krec＝hν/2となるため）

光核反応

(76pm80)
　高エネルギーγ線が原子核に当たると、ある確率で吸収され、原子核を励起し、そのエネルギーが原子核内の核子の結合エネルギーを超えると、核子は核外へ飛び出す

・光子の粒子性を示す反応

・反応断面積
：γ線のエネルギーが15～20MeVで最大

・（γ，ｐ），（γ，ｎ），（γ，ｄ），（γ，α），（γ，fission）などの反応が起こる
　（γ，n）は10～20MeVで起こりやすい

・閾値は存在する（だいたい結合エネルギーである8～10MeV程度）
　Q値は負

（回析）　

（69pm71）
・ブラッグの反射条件を満たした場合に、Xは回析する
　→　結晶の構造解析に利用

・光子の波動性を示す反応

光子エネルギーの伝達

（72pm80、65.46）

・質量減弱係数μ/ρ
　μ/ρ　＝　(τ+σ+κ)×N÷ρ　　
　N：1cm³中の原子数
　ρ：物質の密度

・質量エネルギー転移係数μtr/ρ
$$μtr/ρ＝［(1-\frac { δ }{ Er } )×τ+(1-\frac { hν^{ ‘ }-δ }{ Er } )×σ+(1-\frac { 2mC^{ 2 } }{ Er } )κ］×N÷ρ$$
　δ：特性X線の平均エネルギー
＊各項はそれぞれ「光電効果」「コンプトン散乱」「電子対生成」で損失するエネルギーを表す

・質量エネルギー吸収係数μen/ρ
　μen/ρ＝　μtr/ρ×(1‐G)
　G：制動放射により失われる二次電子のエネルギーの割合

光子の減弱

　（72am97、70pm72、62.47、61.48）

・光子の強度I
　I　＝　I0×e^-μx×B　
　I0：初期X線光子量
　μ：線減弱係数(cm^-1)　
　x：物質の厚さ(cm)
　B：ビルドアップ係数
　　＝(全光子数)÷（直接光子数)
　　＝1+(散乱光子数)÷（直接光子数)

半価層

（75pm100、68pm71、67pm83、63.66、61.60）
・半価層X_1/2　
　X_1/2＝　ln2/μ
　　　＝　0.693/μ

・1/10価層X_1/10
　X_1/10＝　ln10/μ
　　　　＝　2.3/μ

・（第一）半価層H1
：線量が初めの半分となる吸収板の厚さ

・第二半価層H2
：さらに線量を半分とする厚さ

・均等度　＝　H1/H2
・不均等度　＝　H2/H1

＊特性X線ではH1＝H2となり
　　連続X線では均等度＜1、不均等度＞1

・半価層への(大きくなる)影響因子　(62.67)
　「散乱線の混入」
　「最大エネルギーの上昇」
　「X線スペクトルの高エネルギーシフト」

・半価層の測定方法　
(74pm83,72am80)
[X線管球]
[付加フィルタ] ：Al製
　↓50cm程度離す
[半価層測定用付加フィルタ] ：Al製
　↓
[電離箱線量計]：X線管球まで150cm程度の距離にする
　
*線量計と壁や床（ディテクタを取り除けない場合はディテクタ）の距離は45cm以上離す