放射化学 計算ドリル 

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半減期の計算

(72am71、66.44)

放射性壊変 / 核分裂
放射性壊変 放射性壊変と放射能 (73pm71、72am71、66.44、65.43、64.44、63.2) ・放射能A    A = -dN/dt = λ×N ・壊変定数λ  λ = loge2/T = 0.693/T  T:半減期 ・原子数N   N = w/W×6.02×1023  w:放射性物質の質量  W:対象物質の原子量 ・分岐比λ   λ=λ1+λ2+λ3+……  λ1,λ2,λ3:部分半減期  分岐比 → λ1:λ2=T2:T1 ・平均寿命τ  τ=1/λ=1.44×T ・放射線壊変図 (72am3) 放射平衡  (64.2) ・放射平衡  娘核種の放射能A2、原子数N2 $$A_{ 2 }=\frac { λ_{ 2 } }{ λ_{ 2 }-λ_{ 1 } } ×A_{ 1 }^{ 0 }×({ e }^{ -λ_{ 1 }t }-{ e }^{ -λ_{ 2 }t })+A_{ 2 }^{ 0 }×{ e }^{ -λ_{ 2 }t }$$ $$N_{ 2 }=\frac { λ_{...

問1

 ある放射性同位元素の放射能を測定したところ1時間後に測定開始時の1/10 となった
 この放射性同位元素の半減期T[min]はいくつか
 ただし、log102=0.30とする

 

半減期Tで放射能は1/2になり、1時間後に1/10となるので
1/10 = (1/2)60/T
T = 60 log102=18

 

単位に注意 1時間→60min
logの計算はちょいちょい出てくるので基礎的な計算はできるようになっておきたい
 

問2

 N個の放射性同位元素の放射能をAとしたときに、半減期Tの式を示せ

 

A = λ×N
λ = loge2/T
T = (N×loge2)/A
 
計算問題ではないが、これらの式の関係を把握しておく必要があるので載せておく
各項に数字を与えられたときに計算できるように

放射化分析の計算

(72pm4)

放射化分析 / 合成法,標識法
放射化分析  (73pm34、72pm3、69pm4、68pm4、66.8、61.7) 放射化分析の利点  「検出感度が良い」  「試薬などの汚染がない」  「核反応なので元素の化学的性質に影響されない」  「多元素同時分析ができる」  「非破壊分析ができる」 放射化分析の欠点  「精度が低い」  「副反応による妨害がある」  「自己遮蔽の影響がある」  「原子炉など中性子発生源が必要」 生成放射能の計算  (72pm4、64.8、60.7) ・試料を時間t照射して、直後に得られる放射能A  A = f×σ×N×(1-e-λt)    = f×σ×N×(1-(1/2)t/T)  f:照射粒子束密度(n/cm2・s)  σ:放射化断面積  N:試料の原子数   ・原子数N  N = θm/M × 6.02 × 1023  θ:存在比 m:試料質量 M:試料原子量  また、t<<Tの場合  A = f×σ×N×(0.693×t/T) ・照射終了後、時間d経過後の放射能Ad  Ad = A×e-λd =A×(1/2)d/T ・...

 半減期10分の核種を加速器で製造した
 10分間照射した生成放射能(A1)に対する20分間照射した生成放射能(A2)の比(A2/A1)はいくつか

 

試料を時間t照射して,直後に得られる放射能A
A=f×σ×N×(1-e-λt) 
 =f×σ×N×(1-(1/2)t/T)

A2/A1 = (1-(1/2)20/10)÷(1-(1/2)10/10
    = 1.5

 

 この10年では放射化の生成物の計算は難しいものは出ておらず、上記の式でもf×σ×Nを使用しないでも良い形になっている
 大して難しい式でもないので、覚えてしまったほうが良いだろう

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