荷電粒子と物質の相互作用

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相互作用の種類

 (71am78)

相互作用  相互作用の相手 電子のエネルギー 発生するもの
弾性散乱 原子(核) 不変 なし
衝突損失
(電離,励起)
軌道電子 減少  特性X線,
オージェ電子
放射損失  原子核 減少 制動X線
チェレンコフ効果  原子 減少  青色光

・弾性散乱
 衝突によって相手粒子の内部エネルギーを変化させない散乱

*ラザフォード散乱
:ごくまれな確率で原子核と衝突しておこす大角度の散乱

・非弾性散乱
 衝突によって相手粒子を励起状態にする場合の散乱

・制動放射 (63.45)
 荷電粒子が原子核の電場により制動を受け、そのエネルギーを光子として放出する現象

・電子対消滅 (67am72)
 陽電子と電子が対消滅し、その全静止エネルギー(1.022MeV)を180度対向に放出される2つの光子のエネルギー(0.511MeV)として放出する現象

・チェレンコフ放射 (68pm73、63.47、60.48)

 荷電粒子が透明な誘電物質中(屈折率n)を通過するとき、物質中での光の速度(c/n)を超えた速度(v)で移動した場合に、分極によって位相が重なり、可視光(色)が放出される現象
 屈折率nの大きい物質で発生する
 発生時間が非常にく、シンチレーションの発生よりも短い
  
*臨界エネルギー:n(V/C)≧1
 電子の場合:水中で0.26MeV以上で発生

*チェレンコフ光と荷電粒子のなす角θ 
 cosθ= c/n ÷ v

・核破砕現象(フラグメンテーション) (66.48)
 重荷電粒子では核破砕現象によってブラッグピーク以降にも5~20%ほど線量付与がある

陽電子

 (67am72、60.47)
 阻止能や飛程など基本的な挙動は電子と同じ
 停止時に電子と結合
  → ポジトロニウムの形成
   → 消滅γ線(511keV)を2本以上放出する

*電子がない(真空中など)と安定する

阻止能

 (67am72、68am82)

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・阻止能
:単位量当たりのエネルギー損失

・全線阻止能S
 S=Scol+Srad 

・線阻止能S
:単位長さ当たりのエネルギー損失[MeV/mm]

・質量阻止能S/ρ
:線阻止能を密度ρで割った値

・電子の水/空気質量阻止能比
:深部ほど大きくなる

電子の衝突阻止能

 (71am73、62.48、60.49)
・線衝突阻止能Scol
$$Scol∝\frac { N×Z }{ mv^{ 2 } } =\frac { ρ×Z }{ mv^{ 2 }×A } $$
 → 密度に比例する 

・質量衝突阻止能Scol /ρ
$$ Scol/ρ\quad ∝\quad \frac { 1 }{ mv^{ 2 } } ×\frac { Z }{ A } $$
*N:単位体積あたりの原子数(71am72、66.42)
 N = (ρ×NA)/A  
 Z/Aの値は物質によって変化しない(≒0.5)ため、S/ρは物質の種類に依らない
 
 ρ:密度
  NA:アボガドロ数
 Z:原子番号
 A:物質の質量
 m:電子の質量
 v:電子の速度

Bethe Blochらによって量子論的に求められた
*10MeV以上の場合は密度効果を考慮する必要がある (71am73)
*電子の衝突損失
 電子のエネルギーEe<<電子の静止エネルギー
 :Scol → 大きくなる

 電子のエネルギーEe>>2×電子の静止エネルギー
 :Scol → 大きくなる

 電子のエネルギーEe=2×電子の静止エネルギー
 :Scol → 最小付近

(電子のエネルギーEe<100eV 
 :Scol → エネルギーの低下とともに小さくなる

重荷電粒子の衝突阻止能

 (71pm70、70pm73、68pm73、67pm79、66.48、65.48、63.49、62.48、60.49)
・衝突阻止能Scol
 Scol ∝ z2/v2  
     ∝ (z2/E)×m  

電子の放射阻止能

 (69pm71、64.47、60.49)
・線放射阻止能Srad
 Srad ∝ N×Z2×(E+mc2
     = Z/A×ρ×Z×(E+mc2

・質量放射阻止能Srad/ρ
 Srad/ρ ∝ Z/A×Z×(E+mc2
 Z/Aの値は物質によって変化しないため、原子番号に依存する

重荷電粒子の放射阻止能

 (67pm79、66.48、60.49)
 荷電粒子の質量が大きいため無視できる

電子の放射阻止能と衝突阻止能の比

 (70am73、68am73、66.46、61.49)
 Srad/Scol = (E+0.511)× Z ÷ 820 
 E:電子のエネルギー[MeV] 
 Z:物質の原子番号

・臨界エネルギー
:同物質においてSrad=Scolとなるエネルギー

後方散乱

多重散乱により起こり、薄い試料等での測定に影響を与える
 線源支持体が厚い程、原子番号が高い程、影響が大きい
 (正比例ではなく飽和係数がある)

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飛程

電子の飛程

 (65.47)
・電子線の飛程 R
 R = 0.5E‐0.3[cm](E=5~50MeV)
   = 0.54E-0.13[g・cm-2](0.8MeV<E<3MeV)
 → 質量が小さいため、散乱を受ける

重荷電粒子の飛程

 (69am73、67pm74.79、63.49)
・重荷電粒子の飛程 R
$$ R\quad ∝\quad \frac { 1 }{ M } ×(\frac { E }{ Z } )^{ 2 }\quad ∝\quad \frac { M }{ Z^{ 2 } } ×{ v }^{ 4 }$$
 R≒0.3E3/2
 E:荷電粒子のエネルギー 
 v:荷電粒子の速度 
 z:荷電粒子の原子番号
 m:荷電粒子の原子番号

・最大飛程 > 外挿(実用)飛程 > 平均飛程

・質量が大きいため、水中では基本的に進行方向は変わらず、直進する

・停止付近(飛程)で阻止能(比電離)が大きくなる
 → ブラッグピーク

・陽子の飛程
:水中で200MeVで25.96cm 

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