荷電粒子と物質の相互作用

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相互作用の種類

 (72pm72、71am78)

相互作用 相互作用の相手電子のエネルギー発生するもの
弾性散乱原子(核)不変なし
衝突損失(電離,励起)軌道電子減少 特性X線,オージェ電子
放射損失原子核減少制動X線
チェレンコフ効果原子減少 青色光

・弾性散乱
 衝突によって相手粒子の内部エネルギーを変化させない散乱

*ラザフォード散乱
:ごくまれな確率で原子核と衝突しておこす大角度の散乱

・非弾性散乱
 衝突によって相手粒子を励起状態にする場合の散乱

・制動放射 (63.45)
 荷電粒子が原子核の電場により制動を受け、そのエネルギーを光子として放出する現象

・電子対消滅 (67am72)
 陽電子と電子が対消滅し、その全静止エネルギー(1.022MeV)を180度対向に放出される2つの光子のエネルギー(0.511MeV)として放出する現象

・チェレンコフ放射 (68pm73、63.47、60.48)

 荷電粒子が透明な誘電物質中(屈折率n)を通過するとき、物質中での光の速度(c/n)を超えた速度(v)で移動した場合に、分極によって位相が重なり、可視光(色)が放出される現象
 屈折率nの大きい物質で発生する
 発生時間が非常にく、シンチレーションの発生よりも短い
  
*臨界エネルギー:n(V/C)≧1
 電子の場合:水中で0.26MeV以上で発生

*チェレンコフ光と荷電粒子のなす角θ 
 cosθ= c/n ÷ v

・核破砕現象(フラグメンテーション)
(66.48)
 重荷電粒子では核破砕現象によってブラッグピーク以降にも5~20%ほど線量付与がある

陽電子

(67am72、60.47)
 阻止能や飛程など基本的な挙動は電子と同じ
 停止時に電子と結合
  → ポジトロニウムの形成
   → 消滅γ線(511keV)を2本以上放出する

・電子対消滅 (67am72)
 陽電子と電子が対消滅し,その全静止エネルギー(1.022MeV)を180度対向に放出される2つの光子のエネルギー(0.511MeV)として放出する現象

*電子がない(真空中など)と安定する

阻止能

(75pm71、67am72、68am82)

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・阻止能
:単位量当たりのエネルギー損失

・全線阻止能S
 S=Scol+Srad 

・線阻止能S
:単位長さ当たりのエネルギー損失[MeV/mm]

・質量阻止能S/ρ
:線阻止能を密度ρで割った値

・電子の水/空気質量阻止能比
:深部ほど大きくなる

電子の衝突阻止能

 (71am73、62.48、60.49)
・線衝突阻止能Scol
$$Scol∝\frac { N×Z }{ mv^{ 2 } } =\frac { ρ×Z }{ mv^{ 2 }×A } $$
 → 密度に比例する 

・質量衝突阻止能Scol /ρ
$$ Scol/ρ\quad ∝\quad \frac { 1 }{ mv^{ 2 } } ×\frac { Z }{ A } $$
*N:単位体積あたりの原子数(71am72、66.42)
 N = (ρ×NA)/A  
 Z/Aの値は物質によって変化しない(≒0.5)ため、S/ρは物質の種類に依らない
 
 ρ:密度
 NA:アボガドロ数
 Z:原子番号
 A:物質の質量
 m:電子の質量
 v:電子の速度

Bethe Blochらによって量子論的に求められた

*10MeV以上の場合は密度効果を考慮する必要がある 
 (71am73)

*電子の衝突損失
 電子のエネルギーEe<<電子の静止エネルギー
 :Scol → 大きくなる

 電子のエネルギーEe>>2×電子の静止エネルギー
 :Scol → 大きくなる

 電子のエネルギーEe=2×電子の静止エネルギー
 :Scol → 最小付近

(電子のエネルギーEe<100eV 
 :Scol → エネルギーの低下とともに小さくなる

重荷電粒子の衝突阻止能

(75am72、72am73、71pm70、70pm73、68pm73、67pm79、66.48、65.48、63.49、62.48、60.49)

・衝突阻止能Scol
 Scol ∝ z2/v2  
     ∝ (z2/E)×m  

電子の放射阻止能

 (69pm71、64.47、60.49)
・線放射阻止能Srad
 Srad ∝ N×Z2×(E+mc2
     = Z/A×ρ×Z×(E+mc2

・質量放射阻止能Srad/ρ
 Srad/ρ ∝ Z/A×Z×(E+mc2
 Z/Aの値は物質によって変化しないため、原子番号に依存する

重荷電粒子の放射阻止能

 (67pm79、66.48、60.49)
 荷電粒子の質量が大きいため無視できる

放射線物理学 計算ドリル
放射線物理(74am73,67am69,66.41)問1 波長が0.041nmである光子のエネルギー[keV]はいくつか ただし、プランク定数=6.6×10-34J・s、光速度=3.0×108m/s、1eV=1.6×10-19Jとする答え 光子のエネルギーE=Ch/λ[J]より E[J]=6.6×10-34Js × 3.0×108m/s × 0.041nm  ≒482.9×10-17J E[keV]=482.9×10-17J÷1.6×10-19J/eV  =30keV解説 使う公式は単純で、定数もすべて与えられているので、簡単な部類の問題 最悪公式を知らずとも単位を合わせていくだけで答えにもたどり着ける問2 0.025eVの中性子の速度[m/s]はいくつか ただし、中性子の質量は1.67×10-27kg、1eV=1.60×10-19Jとする答え 運動エネルギーT= 1/2×M×V2 (J)  0.025eV × 1.60×10-19J = 1/2 × 1.67×10-27 × V2 V≒2.2×103解説 この問題も使う式自体は単純 ただし、気を付ける必要があるのは基本単位系で、kgを...

電子の放射阻止能と衝突阻止能の比

(73am72、70am73、68am73、66.46、61.49)
 Srad/Scol = (E+0.511)× Z ÷ 820 
 E:電子のエネルギー[MeV] 
 Z:物質の原子番号

・臨界エネルギー
:同物質においてSrad=Scolとなるエネルギー

放射線物理学 計算ドリル
放射線物理(74am73,67am69,66.41)問1 波長が0.041nmである光子のエネルギー[keV]はいくつか ただし、プランク定数=6.6×10-34J・s、光速度=3.0×108m/s、1eV=1.6×10-19Jとする答え 光子のエネルギーE=Ch/λ[J]より E[J]=6.6×10-34Js × 3.0×108m/s × 0.041nm  ≒482.9×10-17J E[keV]=482.9×10-17J÷1.6×10-19J/eV  =30keV解説 使う公式は単純で、定数もすべて与えられているので、簡単な部類の問題 最悪公式を知らずとも単位を合わせていくだけで答えにもたどり着ける問2 0.025eVの中性子の速度[m/s]はいくつか ただし、中性子の質量は1.67×10-27kg、1eV=1.60×10-19Jとする答え 運動エネルギーT= 1/2×M×V2 (J)  0.025eV × 1.60×10-19J = 1/2 × 1.67×10-27 × V2 V≒2.2×103解説 この問題も使う式自体は単純 ただし、気を付ける必要があるのは基本単位系で、kgを...

後方散乱

(75am79)
 多重散乱
により起こり、薄い試料等での測定に影響を与える
 線源支持体が厚い程、原子番号が高い程、影響が大きい
 (正比例ではなく飽和係数がある)

飛程

電子の飛程

(74am72、65.47)
・電子線の飛程 R
 R ≒ 0.5E‐0.3[cm](E=5~50MeV)
   ≒ 0.54E-0.13[g・cm-2](0.8MeV<E<3MeV)
 → 質量が小さいため、散乱を受ける

重荷電粒子の飛程

(75am40、74pm73、72am44、69am73、67pm74.79、63.49)

・重荷電粒子の飛程 R
$$ R\quad ∝\quad \frac { 1 }{ M } ×(\frac { E }{ Z } )^{ 2 }\quad ∝\quad \frac { M }{ Z^{ 2 } } ×{ v }^{ 4 }$$
 R≒0.3E3/2
 E:荷電粒子のエネルギー 
 v:荷電粒子の速度 
 z:荷電粒子の原子番号
 m:荷電粒子の原子番号

・最大飛程 > 外挿(実用)飛程 > 平均飛程

・質量が大きいため、水中では基本的に進行方向は変わらず、直進する

・ブラッグピーク
停止付近(飛程)で阻止能(比電離)が大きくなる

・陽子の飛程
:水中で200MeVで25.96cm 

放射線物理学 計算ドリル
放射線物理(74am73,67am69,66.41)問1 波長が0.041nmである光子のエネルギー[keV]はいくつか ただし、プランク定数=6.6×10-34J・s、光速度=3.0×108m/s、1eV=1.6×10-19Jとする答え 光子のエネルギーE=Ch/λ[J]より E[J]=6.6×10-34Js × 3.0×108m/s × 0.041nm  ≒482.9×10-17J E[keV]=482.9×10-17J÷1.6×10-19J/eV  =30keV解説 使う公式は単純で、定数もすべて与えられているので、簡単な部類の問題 最悪公式を知らずとも単位を合わせていくだけで答えにもたどり着ける問2 0.025eVの中性子の速度[m/s]はいくつか ただし、中性子の質量は1.67×10-27kg、1eV=1.60×10-19Jとする答え 運動エネルギーT= 1/2×M×V2 (J)  0.025eV × 1.60×10-19J = 1/2 × 1.67×10-27 × V2 V≒2.2×103解説 この問題も使う式自体は単純 ただし、気を付ける必要があるのは基本単位系で、kgを...

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・出題年数の見方
 例:(71pm72、67pm13.pm75、66.26)とある場合
 71pm72 → 第71回の午後72問
 67pm13pm75 → 第67回の午後13問と午後75問
 66.26 → 第66回のその教科がある方の26問
(放射化学から医用画像情報学までは午前、基礎医学大要から安全管理学までは午後)
*第66回までは午前午後で出題される科目が分かれていたため

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