放射性壊変 / 核分裂

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放射性壊変

○放射性壊変と放射能

 (66.44、65.43、64.44、63.2)
・放射能A  A = -dN/dt = λ×N
・壊変定数λ  λ = 0.693/T
・原子数N = w/W×6.02×1023
 w:放射性物質の質量   W:対象物質の原子量
・分岐比  λ=λ1+λ2+λ3+……
 λ1,λ2,λ3:部分半減期    分岐比 → λ1:λ2=T2:T1
・平均寿命τ
 τ=1/λ1.44×T

○放射平衡

 (64.2)
・放射平衡 娘核種の放射能A2、原子数N2
$$A_{ 2 }=\frac { λ_{ 2 } }{ λ_{ 2 }-λ_{ 1 } } ×A_{ 1 }^{ 0 }×({ e }^{ -λ_{ 1 }t }-{ e }^{ -λ_{ 2 }t })+A_{
2 }^{ 0 }×{ e }^{ -λ_{ 2 }t }$$

$$N_{ 2 }=\frac { λ_{ 1 } }{ λ_{ 2 }-λ_{ 1 } } ×N_{ 1 }^{ 0 }×({ e }^{ -λ_{ 1 }t }-{ e }^{ -λ_{ 2 }t })+N_{ 2 }^{ 0 }×{ e }^{ -λ_{ 2 }t }$$
・過渡平衡 (70.am.2、68.am2、65.2、65.5)
  成立条件:λ1<λ2、T1>T2
$$A_{ 2 }=\frac { λ_{ 2 } }{ λ_{ 2 }-λ_{ 1 } } ×A_{ 1 }^{ 0 }$$
$$N_{ 2 }=\frac { λ_{ 1 } }{ λ_{ 2 }-λ_{ 1 } } ×N_{ 1 }^{ 0 }$$  
$$Tmax=\frac { 1 }{ λ_{ 2 }-λ_{ 1 } } ×ln\frac { λ_{ 2 } }{ λ_{ 1 } } $$
 時間経過によって
 A2>A1、T2→T1となる

・永続平衡
 成立条件:λ1<<λ2、T1>>T2
 A2A10
 N2λ12×N10
 時間経過によって
 A2=A1、T2→T1となる

○有効半減期Teff

 (64.2、62.1、60.3)
 Teff=(Tp×Tb)/(Tb+Tp)
 または、1/Te = 1/Tp +1/Tb
 Tp:生物学的半減期  Tb:物理学的半減期

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核分裂

○自発核分裂

 α壊変と同様に、トンネル効果によっておこる

○誘導核分裂

 親燃料物質+速中性子核分裂性物質+速中性子or熱中性子
 核分裂→核分裂生成物+核分裂片
・即発中性子:核分裂直後に放出される中性子
・遅発中性子:核分裂後にやや遅れて放出される中性子

○核分裂生成物

 (70pm1、64.3、61.3)
 核分裂の収率の極大は原子量95または138付近

90Sr β:0.546MeV 90Y β:2.28MeV 90Zr
 
28.8(y) 64.1(h)
137Cs β:0.514MeV 137mBa IT:0.662MeV 137Ba
30.17(y) 2.55(m)
144Ce β:0.318MeV 144Pr β:3MeV 144Nd
284(d) 17.3(m)

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