MRI装置 計算ドリル

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共鳴周波数

信号の発生原理 / MRIの基本的なパラメータ
信号の発生原理 磁気モーメント (72pm74)  磁気双極子において、磁極の量と距離の積からなるベクトル  1Hは、全ての核種の中で最も核磁気モーメントが強い  原子・分子の陽子・中性子の数が同じかつ偶数だと磁気モーメントは生じない 歳差運動と磁化および共鳴励起 (74am74、73am74、69am11、63.19.30、62.23、61.24、60.31) ・歳差運動 :自転軸が時間の経過に従いその中心軸が傾き、先端が円を描くようになるような運動    歳差運動の共鳴周波数f=(γ・B0)/2π             ω=γ・B0  γ:磁気回転比  B0:静磁場の強さ    磁束密度    コイルに流れる電流に比例して大きくなる ・MRIで主に用いられる核腫と共鳴周波数 核腫  1H  13C  19F 23Na 31P 共鳴周波数 42.58 10.71 40.10 11.26 17.24 緩和時間:T1、T2 (71pm12、70pm11、69pm74、68pm74) ...

問1

 3.0TのMRI装置における水素原子核の共鳴周波数[MHz]はいくつか
 ただし、1.5Tでの水素原子核の共鳴周波数は64MHzとする

 

歳差運動の共鳴周波数
f=(γ・B0)/2π
ω=γ・B0
γ:磁気回転比
B0:静磁場の強さ
  磁束密度[テスラ]
  コイルに流れる電流に比例して大きくなる
1.5Tで64MHzなので、3.0Tでは×2で128MHzになる

 

ラーモアの式を使った問題だが、単純に比例の関係なので難しく考える必要はない
磁気回転比を64/1.5≒42.6として、3倍しても良いが

 

 

問2

 3TのMRI装置における脂肪と水の共鳴周波数差[Hz]はいくつか
 ただし、1Hの磁器回転比は42.6MHz/Tとする

 

水と脂肪の共鳴周波数差=3.5PPM
3Tの場合の共鳴周波数差[Hz]
=3.5×42.6MHz/T×3T
=447.3Hz

 

ラーモアの式とは別に、水と脂肪の共鳴周波数差3.5PPMが出てこないと解けない問題
ただし、それさえ覚えており、式の使い方を知っていれば解ける
少し難しいかもしれないが、解けても良い問題
ちなみに、ppmとは百万分率のこと

 

 

撮影時間

(70am15,68am15, 66.30)

撮像時間短縮方法 / 脂肪抑制方法
撮像時間を短くする手法  (71am15、70am15、69pm15、67am15、66.30) ・撮像時間  撮像時間=TR×N×撮像加算回数÷ETL  TR:繰り返し時間  ETL:エコーの数(Echo train length)     → SE法のときのみ  N:位相エンコード数  撮像加算回数:信号雑音比を上げるため同信号を取り出す回数 *GRE法ではTRの短縮、高速SE法ではETLに応じて撮像時間を短縮する *TR,ETLを変更すると、画像コントラストが変わってしまう *位相エンコード数を減らすと空間分解能を劣化させるか位相エンコード方向撮像視野を限定する必要がある ・高速シーケンス 1.高速スピンエコー  (74pm21、72am15、67pm16)  撮像時間が短く、T2強調画像を得るための方法として主流  磁化率効果が減少する  脂肪信号が上昇する  脳実質のコントラストが低下する  眼球の硝子体は高信号になる 2.EPI  一回のくり返し時間で必要とするk空間の位相エンコードラインの情報をすべてとっている  読取の...

問1

 パラレルイメージングを併用した高速SE法での撮影時間はいくつか[s]
 ただし、TR4000ms、TR100ms、FOV32cm、周波数エンコード数512、位相エンコード数256、ETL32、加算回数2回、SENSE factorは4とする

 

撮像時間=TR×N×撮像加算回数÷ETL
TR:繰り返し時間
ETL:エコーの数(Echo train length)
N:位相エンコード数
撮像加算回数:信号雑音比を上げるため同信号を取り出す回数
*SENSE factor(パラレルイメージングファクタ)を2倍にすると撮影時間が1/2になる
撮影時間=4×256×2×÷(32×4)=16

 

 撮影時間に関する問題で、計算自体は非常に単純だが、問題文に使用しない数字が登場しており、注意が必要
 また、どれが短縮になる要素で、どれが延長になる要素なのかも間違えないように

 

緩和時間

(69pm74,68pm74.67pm15)

信号の発生原理 / MRIの基本的なパラメータ
信号の発生原理 磁気モーメント (72pm74)  磁気双極子において、磁極の量と距離の積からなるベクトル  1Hは、全ての核種の中で最も核磁気モーメントが強い  原子・分子の陽子・中性子の数が同じかつ偶数だと磁気モーメントは生じない 歳差運動と磁化および共鳴励起 (74am74、73am74、69am11、63.19.30、62.23、61.24、60.31) ・歳差運動 :自転軸が時間の経過に従いその中心軸が傾き、先端が円を描くようになるような運動    歳差運動の共鳴周波数f=(γ・B0)/2π             ω=γ・B0  γ:磁気回転比  B0:静磁場の強さ    磁束密度    コイルに流れる電流に比例して大きくなる ・MRIで主に用いられる核腫と共鳴周波数 核腫  1H  13C  19F 23Na 31P 共鳴周波数 42.58 10.71 40.10 11.26 17.24 緩和時間:T1、T2 (71pm12、70pm11、69pm74、68pm74) ...

問1

 90度RFパルス照射300ms後に縦磁化が50%まで回復する組織の縦緩和時間[ms]はいくつか
ただし、loge2=0.693とする

 

T1緩和 I=I0×(1-exp(-t/T1))
 I0:初期の磁化
 t:時間
 T1値:I0の63.2%となる時間
初期の磁化を1、RFパルス照射後300msの磁化を1/2として代入すると
 1/2=1- exp(-300/T1)
 exp(-300/T1)=1/2
 -300/T1=loge(1/2)
T1=-300/ loge(1/2)=300/0.693=433

 

T1とT2でそれぞれ式が違うので注意する
T1緩和 I=I0×(1-exp(-t/T1))
T1値=1-1/e
 I0:初期の磁化
 t:時間
 T1値:I0の63.2%となる時間

T2緩和 I=I0×exp(-t/T2)
T2値 =1/e
 I0:初期の磁化
 t:時間
 T2:I0の36.8%となる時間
 
 loge2の値は与えられているので安心だが、指数対数の変換があるので自信のない人は以下の式を思い出しておこう
 M=ap ⇔ p=logaM

 

 

問2

 1.5TのMRIの高速FLAIR法で、TI[ms]の値として適切なのはいくつか
 ただし、TRを10000ms、実行TEを100msとする

 

FLAIRでのTIは水の信号を0としたいのでln2×水のT1値で求められる
水のT1値は大体3000~4000msなので3500を代入すると
TI=0.693×3500≒2500ms

 

 掲載はしているもののこれは解けなくていい
 覚えることが多く、ある程度の理解も必要とされるので余裕があれば、で良いか
 ただし、FLAIRとSTIRでTIがどの程度になるかのスケール感は知っておいてもよいかと思う
 FLAIRでは水の信号を0としたいので、T1はどうしても長くなる(2500ms程度)
 STIRでは脂肪の信号を0としたいので、T1はFLAIRに比べて短くて済む(100~250ms程度)
 この程度の理解でも国家試験で出た場合は十分に解けるだろう

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